تعیین اندازه‌ی نمونه در مدل‌های چندسطحی با استفاده از رویکرد بیزی

یکی از تأثیرگذارترین فاکتورها برای انجام هر تحقیق آزمایشی در علوم مختلف تعیین اندازه‌ی نمونه‌ی لازم برای موضوع مورد مطالعه است. از نقطه نظر آماری، تعیین اندازه‌ی نمونه‌ی بهینه علاوه بر وابستگی به توان آماری، ضریب اطمینان، اندازه‌ی اثر و توابع هزینه به ماهیت داده‌های مورد مطالعه نیز مربوط می‌شود. اگر داده‌های مورد مطالعه دارای ساختار همبستگی درون‌گروهی باشند یک مدل آماری مناسب برای آن‌ها مدل‌های چندسطحی است. به‌دلیل ماهیت سلسله مراتبی این مدل‌ها تعیین اندازه‌ی نمونه‌ی بهینه در آن‌ها از پیچیدگی‌های خاصی برخوردار است. در مقاله‌ی حاضر به منظور تعیین اندازه‌ی نمونه در مدل‌های چندسطحی از سه معیار عملکرد بیزی مرتبط با پارامترهای مدل استفاده شد. با توجه به این که توزیع‌های پسین فرم بسته نداشتند بنا به شرایط موجود استفاده از الگوریتم‌های محاسبات آماری اجتناب‌ناپذیر است. اما، با توجه به این که توزیع‌های شرطی کامل پارامترها دارای فرم بسته بودند، به‌منظور ارزیابی معیارهای عملکرد از الگوریتم نمونه‌گیری گیبز برای شبیه‌سازی از توزیع‌های شرطی کامل پارامترهای مدل استفاده شد.